Cómo Calcular el Costo de Capital de un Proyecto de Inversión

Sabemos que el Plan Financiero de nuestro Plan de Negocios es la parte cumbre del mismo ya que con este resumimos en términos de recursos monetarios todos los aspectos organizacionales, de mercadeo, de implementación, operacionales y logísticos que requiere la puesta en marcha y futura performance de nuestro negocio. Comenzamos con los requerimientos para la inversión inicial y tenemos nuestro Plan de Inversión en activos fijos y capital de trabajo necesarios para el arranque y desenvolvimiento de la empresa que inicia su marcha. Hemos realizado un Presupuesto de Capital o Capital Budgeting cuyo rendimiento estará reflejado en los estados financieros proforma, es decir en las proyecciones financieras que hacemos en nuestro Plan Financiero.



Entre dichas proyecciones, la más significativa para determinar la rentabilidad de la inversión es la Proyección Anual del Flujo de Efectivo que nos proporciona la previsión del Flujo de Efectivo Neto resultante de la Operación de la Empresa: El Flujo de Caja Operativo que corresponde a la diferencia entre Ingresos y Egresos o a la suma de la Utilidad Neta y las partidas no líquidas de la Depreciación de los Activos Fijos y de la Amortización de los Activos Intangibles u Otros Activos.


Generalmente hacemos una proyección de los flujos de efectivo esperados para un lapso de entre tres y cinco años y también podemos hacer una proyección en la que a partir del año 3, 4 ó 5 se genera una perpetuidad o un ingreso fijo o creciente por tiempo indefinido. Entonces procedemos a determinar el Valor Presente Neto o Valor Actual Neto de esa corriente de flujos de efectivo; la fórmula general es la siguiente:

VPN = - I₀ + FC₁/ (1+r)¹ + FC₂/ (1+r)² +… + FC_n/ (1+r)ⁿ + FC_n+1/(r – g).
 

La fórmula puede variar según la cantidad de años considerados en la proyección y, el último sumando, el de la perpetuidad puede ser omitido puesto que no todos los proyectos tienen posibilidad de tener una duración indefinida; además en nuestro país se suelen tomar proyectos que produzcan un VPN positivo en un lapso de tres años y que por ende tengan un período de recuperación de la inversión inicial menor o igual a tres años. En dicha fórmula, I0 es la inversión inicial que constituye el monto que desembolsamos y presupuestamos en nuestro Plan de Inversión, FC son los flujos de caja anuales resultantes de la operación, r es la tasa de descuento o costo de capital a aplicar para actualizar los flujos proyectados y g la tasa de crecimiento de los FC.

El método descrito es el así llamado DCF por sus siglas en inglés ‘Discounted Cash Flow’ y sigue siendo el método más reconocido y aplicado en la evaluación de un proyecto de inversión, seguido y acompañado por la Tasa Interna de Retorno TIR, por el del Período de Recuperación Descontado y por el Índice de Rentabilidad IR. Llegados a este punto, todos nos preguntamos qué tasa de descuento r aplicar para determinar la vialidad y rentabilidad de nuestra inversión en el activo real que es nuestro proyecto de nuestro plan de negocios.


Antes que nada, esa tasa de descuento debe ser considerada como el costo de oportunidad, es decir el rendimiento que quisiéramos obtener de la inversión de ese monto I0 de dinero si no lo destináramos a nuestro plan de inversión. Asumiendo que nuestra inversión fuera a riesgo cero, quisiéramos que la misma tuviera un rendimiento equivalente a una cartera de réplica integrada por bonos u obligaciones sin riesgo. Entonces utilizaríamos el rendimiento al vencimiento de un bono del tesoro norteamericano cero cupón pero como estamos en Venezuela le incorporamos la prima por riesgo país, es decir el llamado spread entre rendimiento al vencimiento del bono del tesoro norteamericano y el rendimiento al vencimiento del bono soberano venezolano. Este Spread (Soberano vs. Global) es llamado EMBI+ (Emerging Market Bond Index) y puede ser consultado en todas las páginas y portales financieros especializados y de banca de inversión.


Por ejemplo, navegando el vínculo http://www.bancomercantil.com/mercprod/site/tools/info_economica/reportes/esp/semanal/sem38_sep10.pdf se nos presenta un informe de Coyuntura Económica elaborado por Andreas Faust y actualizado todos los meses, en donde se cita y analiza este indicador elaborado por JP Morgan que para el 10 de septiembre de 2010 estaba en 1119 puntos es decir en 11,19%. Luego podemos averiguar el rendimiento al vencimiento YTM de un 10-Year T-Bond o de un Bono Global con características similares de tiempo y vencimiento, generalmente 10 años, al Bono Soberano de la República Bolivariana de Venezuela, surfeando por cualquier sitio financiero como por ejemplo http://finance.yahoo.com/q?s=%5ETNX, y vemos que la tasa de interés nominal ronda el 2,75% anual.


OJO: tenemos que tomar en cuenta la inflación esperada de USA, deducirla de esa tasa nominal y así obtener la tasa real que es a la que le vamos a sumar el EMBI+. La fórmula que relaciona la tasa real, la tasa de inflación y la tasa nominal está basada en la Hipótesis de Fisher que es la siguiente: (1 + nominal) = (1 + real) * (1 + inflación esperada), siendo todas tasas anuales a composición anual, es decir son tasas que durante 360 días no tienen composición o recapitalización. La tasa de inflación anualizada estadounidense dada por el CPI (Consumer Price Index) se puede averiguar en http://www.bls.gov/cpi/cpid1009.pdf donde el primer párrafo del documento dice que la inflación de los últimos 12 meses (sep. 09-sep10) ha sido de 1,1% y la esperada según la mayoría de los analistas ronda el 1,5% anual para la próxima década (http://www.clevelandfed.org/research/data/inflation_expectations/index.cfm). Una vez calculada la tasa de interés real de USA le sumamos el EMBI+ de Venezuela, obteniendo la tasa de interés real que debería regir en nuestro país.


Si vamos a descontar una corriente de flujos de efectivo anuales en bolívares nominales, a esa tasa de interés real le incorporamos la inflación venezolana que la podemos averiguar en http://www.bcv.org.ve/c2/indicadores.asp donde la hoja de variaciones porcentuales anualizadas nos dice que la anualizada entre sep09 y sep10 es de 28,5% y consultando la esperada por los analistas para el año 2011 en http://www.bancomercantil.com/mercprod/site/tools/info_economica/reportes/esp/mensual/boletin_economico_mayo2010.pdf vemos que el índice de inflación esperada es del 27,4%. Aplicando la Hipótesis de Fisher, el cálculo del costo de capital para una inversión sin riesgo quedaría de la siguiente forma:


Risk Free Real = (1 + 0,0275)/(1+0,015) – 1 = 0,0123 = 1,23%


Interés Real Venezuela = 1,23% + 11,19% = 12,42%


Interés Nominal Venezuela = 1,1242 * 1,274 – 1 = 0,4322 = 43,22%


Como los balances proforma en bolívares contemplarán la inflación anual estimada, descontaremos los FC anuales usando una tasa de interés nominal del 43%, que podemos observar es mucho mayor a las tasas activas aplicadas por los bancos que están entre 13% (la agrícola) y 19%. Si nos parece que la tasa de descuento obtenida es muy elevada, debemos recordar que en nuestro país la tasa de interés real es negativa y por ello aparte los bonos cambiarios, no existen instrumentos de inversión que nos amparen de la pérdida de poder adquisitivo de nuestros emolumentos.


Es necesario apuntar que en la actualidad en Venezuela la pérdida de valor del dinero en el tiempo en términos reales es del 12% aproximadamente y en términos nominales del 43%. Por ello, intuimos que nuestro plan de negocio debe contemplar una proyección de FC que en bolívares corrientes deban crecer en por lo menos un 45% interanual. Si efectuamos nuestras proyecciones en US $ corrientes entonces aplicaremos una tasa de descuento en la que se omita la transformación de la nominal estadounidense en real, y por ende obtendríamos una tasa de interés nominal ‘risk free’ = 2,75% + 11,19% = 13.94% es decir un 14%. Sin embargo, es de hacer notar que el VPN de FC nominales descontados con la tasa de interés nominal será igual al VPN de FC reales descontados con la tasa de interés real.


Ejemplo: Un estilista ha reunido US $ 10.000,00 y ha decidido montar su propio negocio; asesorado por un egresado del IESA ha determinado que dadas las condiciones actuales, su estudio de belleza producirá una corriente de flujos de caja reales netos de US $ 5.000, 10.000 y 15.000 en los próximos tres años respectivamente. Si se aplica una tasa de interés real del 12,82%, ¿cuál es la rentabilidad del negocio de peluquería expresada como VPN? ¿Qué sucede si la inflación esperada en EEUU es del 1,5% al cabo de cada año de la proyección y la tasa nominal de descuento se torna en 13,94%?

Solución: VPN_real = - 10000 + 5000/1,1242 + 10000/1,1242² + 15000/1,1242³ = $ 12.917,58

VPN_nom = - 10000 + 5000*1,015/1,1394+ 10000*1,015²/1.1394²+ 15000*1,015³/1,1394³ = $ 12.917,58

Entonces VPN_real = VPN_nom

 Ahora asumamos que el proyecto es una inversión con riesgo. En el caso que el proyecto se financie enteramente con capital propio los flujos proyectados se actualizarán con una tasa de descuento que debe corresponder al rendimiento del capital, y tratándose de proyectos con riesgo, se requiere una tasa de descuento corregida en función del riesgo. El riesgo no depende de la forma de financiación del proyecto pero el rendimiento esperado por un accionista es mayor cuando la estructura de capital incluye algún tipo de endeudamiento ya que el riesgo de su inversión es aún mayor. Por ello, antes de determinar la tasa corregida con el riesgo, veamos como es el costo del capital en una empresa financiada sin deuda y en una financiada con una cierta proporción de deuda.

En una empresa sin deuda el valor total de los activos corresponde al valor del patrimonio o capital de la misma y en consecuencia el rendimiento de esos activos es el rendimiento del capital: r_activos = r_capital.  Si en cambio la empresa está apalancada, es decir tiene un cierto porcentaje de deuda en su estructura de capital, el rendimiento de los activos es la media ponderada de los rendimientos de la deuda y del capital:

r_activos = D/ (D+C) r_deuda + C/ (D+C) r_capital.

Sigamos con el ejemplo de la peluquería y supongamos que se plantea dos formas de financiación: en un primer caso el estilista piensa aportar el monto completo de US $ 10.000,00, y en un segundo caso piensa aportar US $ 5.000,00 y obtener los otros $ 5.000,00 contratando un pagaré con un banco de aquellos que hoy día financian a los microempresarios. La corriente de flujos de caja será la misma y por ende el rendimiento de los activos será el mismo en ambos casos, sólo que en el primer caso ese rendimiento de los activos será igual al rendimiento del capital, mientras que en el segundo caso el rendimiento del capital va a tener que ser mayor a dicho rendimiento de los activos y más adelante veremos por qué.

Antes debemos recurrir a una cartera de réplica para poder saber cuál es el rendimiento de los activos en una inversión con riesgo. Así como en una inversión supuesta de cero riesgo recurrimos a una cartera de réplica representada por bonos de deuda del tesoro, en este caso averiguamos cual es tasa de interés ajustada por el riesgo para una inversión de este tipo. Es el momento de aplicar el modelo CAPM de valoración de activos financieros riesgosos. En dicho modelo el rendimiento de un activo financiero es la suma del rendimiento libre de riesgo más la prima por el riesgo de invertir en ese determinado activo. Dicha prima por riesgo es igual a la prima de riesgo sistemático del mercado en su conjunto multiplicada por un factor llamado beta, que está dado por la relación entre el riesgo y la rentabilidad esperada del activo en cuestión. Según el CAPM:

r_{activoriesgoso} = r_riskfree + Beta_{activoriesgoso} (r_mercado -- r_riskfree)

La beta de los activos no es directamente observable, pero las betas del capital y de la deuda si lo son, y es por ello que utilizamos ‘una fórmula para convertir las betas del capital propio y de la deuda de empresas comparables cotizadas en los mercados en betas del activo’ (Grimblatt y Titman, 2003). Así tenemos que la beta de los activos está dada por la siguiente relación similar a la de los rendimientos:

Beta_activos = D/ (D+C) Beta_deuda + C/ (D+C) Beta_capital

Existen publicaciones especializadas como por ejemplo http://pages.stern.nyu.edu/~adamodar/New_Home_Page/datafile/Betas.html elaboradas por expertos investigadores académicos como Damoradan, a las cuales podemos acudir para poder llevar a cabo nuestro cálculo del costo de oportunidad del capital en una inversión con riesgo utilizando una cartera de réplica.

Observamos que la Tabla de Betas de Damoradan muestra la beta apalancada, el ratio deuda/patrimonio y la tasa de impuesto para entonces darnos el resultado de la beta des-apalancada. Como las betas del capital observadas son betas apalancadas se sigue un procedimiento de des-apalancamiento de las betas, que consiste en aplicar la siguiente fórmula:
beta des-apalancada = beta apalancada * (1 + (1 – tasa de impuesto) D/C)
La beta así obtenida es la beta del capital. Pero como la beta de la deuda de las empresas, ‘está generalmente muy cercana a cero debido a que en muchas situaciones el rendimiento de la deuda no depende de las fluctuaciones del mercado accionario’ (Garay y González, 2005), en consecuencia, la beta de capital des-apalancada es la beta de los activos para empresas de ese determinado sector económico.

Siguiendo con el ejemplo de la peluquería, podemos ubicar a una empresa de este tipo dentro del sector económico que en el ‘Beta Book de Damoradan’, es denominado ‘Toiletries/Cosmetics’ porque es el que involucra la producción de productos de belleza y su aplicación en salones de belleza. Ahí vemos que la beta des- apalancada obtenida es 1,03 y corregida por el ratio FC/Valor es de 1,1. El que utilicemos uno u otro valor depende ahora de nuestro juicio; por mi parte prefiero utilizar la beta des-apalancada de 1,03 para no magnificar en demasía la prima de riesgo del mercado en su conjunto que es el dato que nos falta por averiguar. Para ello utilizamos el S&P500 que es el indicador de rendimiento de mercado por excelencia según la gran mayoría de analistas de mercado y autores e investigadores de Finanzas en vista de que es un índice compuesto por 500 firmas de todos los sectores económicos.

En http://www.standardandpoors.com/indices/sp-500/en/us/?indexId=spusa-500-usduf--p-us-l-- podemos bajar y obtener la data correspondiente a este importante indicador de mercado. El último dato del rendimiento anualizado del S&P500 es de 9,29%. Resumiendo, tenemos la siguiente información de datos para aplicar el CAPM al caso de la peluquería:

r^nominal_riskfree = 2,75%

r_mercado = 9,29% que es el rendimiento anualizado del S&P500

Beta_{Toiletries/Cosmetics} = 1,03 que es el beta que aplicaremos a salones de belleza

Inflación Esperada EEUU = 1,5%

r^real_riskfree= 1,23%

Riesgo País Venezuela EMBI+ = 11,19%

Inflación Esperada en Venezuela = 27,4%

r^nom _{Toiletries/CosmeticsUSA} = r_riskfree + Beta_{Toiletries/Cosmetics} (r_mercado - r_riskfree)

r^nom _{Toiletries/CosmeticsUSA} = 0,0275 + 1,03 (0,0929 -  0,0275) = 0,0949 = 9,49%

r^real _{Toiletries/CosmeticsUSA} = 1,0949/1,015 – 1 = 0,0787 = 7,87%

Estas son las tasas nominal y real que utilizaríamos para el DCF de los FC corrientes o constantes de una inversión en un negocio en EEUU. Cuando a la tasa real de costo de capital con riesgo le sumamos el riesgo país EMBI+ de Venezuela obtenemos la tasa real de costo de capital con riego en Venezuela. Esta tasa es aplicable para descontar los FC sea en dólares constantes sea en bolívares constantes y así poder determinar la rentabilidad en VPN de una Inversión de un Negocio instalado en Venezuela.

r^real _{Toiletries/CosmeticsYV} = 0,0787 + 0,1119 = 0,1906 = 19,06%

VPN_real = - 10000 + 5000/1,1906 + 10000/1,1906² + 15000/1,1906³ = $ 10.141,88

Si la proyección de los FC es en bolívares corrientes, debemos transformar la tasa de costo de oportunidad real obtenida en una tasa nominal aplicable a bolívares corrientes:

r^nominal _{Toiletries/CosmeticsYV} = 1,1906*1,274 – 1 = 0,5148 = 51,68%

Es muy importante ser muy cuidadosos y acuciosos con respecto a la tasa de descuento que se aplica para descontar los FC; si estos están expresados en dólares o bolívares constantes se debe aplicar la tasa real de 19,06%; si en cambio los FC están expresados en bolívares corrientes se debe aplicar la tasa nominal de costo de capital con riesgo de 51,68%.

Nos queda pendiente la tarea de averiguar cuál es rendimiento del capital propio esperado por El Estilista en el caso que este contemple financiarse en un 50% con un pagaré bancario. Supongamos que el banco le ofrece una tasa preferencial micro-empresarial del 20% sobre el equivalente en bolívares del préstamo de 5000 dólares, como:

r_peluquería = D/(D+C)*r_deuda + C/(D+C)*r_capital

0,5168 = 0,5* 0.2 + 0,5 r_capital  entonces r_capital = (0,5168 – 0,1) / 0,5 = 0,8336

Y si analizamos en función de las tasas aplicables en dólares corrientes tenemos:

0,0949 + 0,1119 = 0,2068 = 0,5* 0.2 + 0,5 r_capital 
entonces
r_capital = (0,2068 – 0,1) / 0,5 = 0,2166

Queda demostrado que El Estilista requerirá un rendimiento de 83% de su propio capital invertido en bolívares corrientes o del 21,66% en dólares corrientes; ambas tasas de rendimiento del capital propio invertido en términos nominales son mayores a la tasa de rendimiento nominal de 51,68% en bolívares o 20,68% en dólares de los activos de la peluquería, porque al adquirir un pagaré bancario estará asumiendo un riesgo mayor como inversionista.

Ahora, en el caso que él decida adquirir un nuevo pagaré bancario cada vez que cancele el pagaré anterior, para seguir financiando el crecimiento estratégico de su negocio, y por otro lado poder colocar los excedentes de caja en inversiones temporales, que le permitan obtener otros ingresos financieros, su Salón de Belleza estará perennemente endeudado. Esta deuda perpetua no es mala si él aparte de buen estilista es un buen gerente de su negocio, porque el mantener la deuda le proporcionará un activo importante que es el Escudo Fiscal que proporciona cierta deducción de impuestos por concepto de pago de intereses de deuda. Este escudo fiscal junto al escudo fiscal causado por la depreciación del activo fijo, proporcionan mayor valor a su empresa. Veamos por qué.

Supongamos que la UAII, Utilidad antes de Intereses e Impuestos es de $ 6000; si la peluquería no tiene deuda UAII = UAI y, la utilidad contable es de $ 4000 una vez cancelado un monto de $ 2000 en ISLR. Si la peluquería está endeudada en $ 5000, pagará $ 1000 en intereses y la UAI es de $ 5000; paga $ 1667 en ISLR y la Utilidad Neta es de $ 3333. La utilidad contable es menor pero también la erogación por ISLR lo es; por tanto se produce un ahorro fiscal de $ 333. Si este ahorro fiscal es constante y perenne, se obtiene un valor adicional de $1665 (= 333/0.2) que se agrega al VPN de $ 10.141,88. Se obtiene un valor presente neto ajustado, VPNA de $ 11.791 aproximadamente . El Salón de Belleza vale los $10.000 de sus activos inicialmente financiados con $ 5000 de Capital y $ 5000 de Deuda más unos $ 1700 (TasaISLR*Deuda = 0,34*5000) por concepto de Escudo Fiscal que es un nuevo activo de la empresa por concepto de ahorro impositivo. VPNA = VPN + EF y el Valor de la empresa apalancada es igual al Valor de la empresa no apalancada más el tipo impositivo por el monto de la deuda (V_AP = V_NAP+ T*D: Tesis de Modigliani Miller)

Para demostrarlo introducimos el concepto de Costo Medio Ponderado de Capital CMPC o WAAC en inglés (Weighted Average Cost of Capital) que nos permite ver el efecto del apalancamiento financiero, no sólo visible en las grandes empresas y corporaciones, sino también en las pymes y porque no, hasta en microempresas bien administradas. La fórmula general para calcularlo es:

CMPC = D/(D+C)*r_deuda*(1-T) + C/(D+C)*r_capital

Podemos observar que la fórmula del rendimiento de los activos es la misma del CMPC sin ISLR o con tipo impositivo igual a cero. En el caso que nos ocupa calculamos primero el rendimiento real del capital en dólares reales a partir del obtenido en dólares nominales de 21,66% para el inversionista:

r^real_capital  = 1,2166/1,015 – 1 = 0,1986 = 19,86%

CMPC_peluquería = 0,5*0,2*0,66 + 0,5*0,1986 = 0,1653 = 16,53%

VPNA _peluquería = -10000 + 5000/1,1653 +10000/1,1653² + 15000/1,1653³ = $ 11.134

Vemos que ambos métodos de VPNA permiten visualizar un incremento del Valor de La Peluquería El Estilista, aunque con el CMPC observamos un valor menor al obtenido sumando al VPN el valor presente del escudo fiscal. Pese a estas diferencias en las aproximaciones, lo importante es haber demostrado que si la empresa se administra con criterio de rentabilidad económica y financiera, habrá creación de valor y por ende los bancos acreedores estarán dispuestos a financiar parte del capital sea en el arranque sea durante la marcha de la empresa. Si El Estilista, proporciona valor con sus creaciones en cortes y peinados y al mismo tiempo crea valor como dueño y gerente, organizando, administrando y planificando estratégicamente, El Salón de Belleza habrá ganado valor financiero.

Sobre la creación o destrucción de valor hay una extensa literatura patrocinada por importantes firmas consultoras y obra de insignes autores de las Finanzas y de las Finanzas Corporativas. En efecto una de las más importantes es toda aquella literatura sobre el EVA o VEA, es decir el Valor Económico Añadido, sobre la cual estaremos disertando en una próxima oportunidad.


Compilación Bibliográfica:

Grimblatt Mark y Titman Sheridan, Mercados Financieros y Estrategia Empresarial, Mc Graw Hill, Segunda Edición, 2003

Garay Urbi y González Maximiliano, Fundamentos de Finanzas, Ediciones IESA Segunda Edición, 2006

Vainrub Roberto, Una Guía para Emprendedores, Ediciones IESA, Quinta Edición, Pearson 2009

Brealey Richard y Myers Stewart, Principles of Corporate Finance, Mc Graw Hill, Second Edition 1984

Molina Carlos Alberto y Santos Miguel Ángel, Telmex y Cantv: ¿Invertir en Venezuela?, Revista Debates IESA, Volumen XV, Número 2, Abril-Junio 2010